O que é uma Equação de 2º Grau?
Uma equação de segundo grau é uma equação polinomial que pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0, onde 'x' é a variável desconhecida, e 'a', 'b' e 'c' são coeficientes numéricos, com 'a' sendo diferente de zero. O objetivo é encontrar os valores de 'x' que satisfazem a equação, conhecidos como "raízes".
A Fórmula de Bhaskara e o Delta (Δ)
A maneira mais comum de resolver essas equações é usando a Fórmula de Bhaskara. O primeiro passo é calcular o discriminante, conhecido como Delta (Δ).
Δ = b² - 4ac
O valor de Delta é crucial, pois ele nos diz a natureza das raízes da equação:
- Se Δ > 0: A equação possui duas raízes reais e distintas.
- Se Δ = 0: A equação possui uma raiz real (ou duas raízes reais e iguais).
- Se Δ < 0: A equação não possui raízes no conjunto dos números reais.
Encontrando as Raízes (x)
Se o Delta for maior ou igual a zero, as raízes podem ser encontradas com o restante da fórmula:
x = (-b ± √Δ) / 2a
Isso resulta em duas raízes, popularmente chamadas de x' (x linha) e x'' (x duas linhas).